O Reino da Multiplicação Perdida

No pacífico Reino dos Números, tudo era organizado. Os habitantes eram números de 1 a 10, e todos viviam em harmonia. Cada número tinha um poder especial: somar, subtrair, dividir ou multiplicar. Mas o poder mais importante, a Multiplicação, desapareceu misteriosamente.

Sem a Multiplicação, o reino começou a ficar lento. As plantações cresciam devagar porque não podiam multiplicar as sementes, e as estrelas no céu pareciam poucas.

Foi então que Nina, a curiosa número 7, decidiu agir. Ela era conhecida por sua coragem e sua paixão por resolver mistérios. Nina foi até a Torre dos Problemas, onde o sábio número 1, o mais antigo de todos, guardava o livro mágico dos números.

– "Sábio 1, o que aconteceu com a Multiplicação?" – perguntou Nina.

– "Ah, jovem Nina," respondeu o sábio, "o vilão Zero  roubou a Multiplicação e a escondeu no Labirinto da Tabuada. Somente quem resolver os desafios matemáticos poderá resgatá-la."

Nina, determinada, partiu para o labirinto. No caminho, encontrou seus amigos: Tito, o número 3, e Lara, o número 5. Juntos, formaram um time.

– "Vamos somar nossas forças!" – disse Tito.

– "Com a Multiplicação, seremos mais fortes ainda!" – animou-se Lara.

Ao entrarem no labirinto, a primeira porta tinha uma inscrição brilhante:

“Multiplique 2 por 3 para abrir a porta.”

– "Isso é fácil!" – disse Tito. "2 vezes 3 é 6!"

A porta se abriu com um som mágico.

Na sala seguinte, havia uma balança com pedras numeradas e um enigma:

"Encontre o resultado de 4 vezes 5 para equilibrar a balança."

– "Eu sei!" – exclamou Lara. "4 vezes 5 é 20!"

Eles colocaram 20 pedras na balança, e uma passagem secreta apareceu.

Finalmente, chegaram ao centro do labirinto, onde o vilão Zero guardava a Multiplicação dentro de uma jaula mágica. Para abrir a jaula, precisavam resolver o último desafio:

"Multipliquem 7 por 8 para libertar a Multiplicação."

Nina pensou por um momento. Era uma conta difícil, mas ela lembrou-se do treino que fez com as estrelas do céu.

– "7 vezes 8 é 56!" – gritou Nina.

A jaula se abriu, e a Multiplicação saiu voando, iluminando todo o labirinto. Zero desapareceu em um piscar de olhos.

De volta ao reino, a Multiplicação trouxe de volta a energia e o crescimento. As sementes multiplicaram-se nos campos, e as estrelas brilharam como nunca.

O sábio número 1 declarou:

– "Hoje, Nina, Tito e Lara nos ensinaram que, com trabalho em equipe e um pouco de cálculo, podemos resolver qualquer problema!"

E assim, o Reino dos Números voltou a viver em harmonia, agora com mais respeito pelo poder da matemática.

Fim.

Humanos versus Números: A Batalha Final

 Era uma noite sem luar, e os ventos gelados cortavam as ruas desertas da cidade. No coração da maior metrópole, um pequeno grupo de matemáticos se reunia em segredo. Eles não sabiam, mas estavam prestes a enfrentar uma força que, até aquele momento, haviam considerado abstrata e impessoal: os números.

Tudo começou quando os números, outrora meras representações do universo, começaram a ganhar vida. Não eram mais apenas símbolos em papéis ou equações no quadro negro; tornaram-se entidades poderosas, governando o mundo de forma insidiosa. Começaram a se infiltrar nas mentes das pessoas, manipulando seus pensamentos, ações e até sentimentos. As ruas estavam cheias de pessoas hipnotizadas por cálculos invisíveis, seguindo ordens que não compreendiam.

Os humanos estavam perdendo o controle. Eles viam os números como algo fora de seu alcance, como algo que precisava ser obedecido. Mas havia aqueles que ainda resistiam, liderados por um homem chamado Lucas, um matemático que havia se recusado a se curvar ao império dos números.

Ele se reuniu com outros rebeldes, aqueles que viam os números não como uma força opressora, mas como uma ferramenta que poderia ser dominada. Eles sabiam que, para vencer essa guerra, precisavam pensar de uma maneira diferente. Precisavam perceber os números como uma invenção humana, uma criação que, por mais complexa que fosse, poderia ser desconstruída.

Com coragem, eles partiram para o coração do problema: a equação final. A Equação Perpétua, como era chamada, estava por trás do controle dos números, uma fórmula capaz de manipular não apenas o presente, mas também o futuro. Cada número da equação tinha sua própria consciência, uma centelha de inteligência que os tornava imortais. Se ninguém conseguisse resolver essa equação, os números continuariam a dominar para sempre.

Mas Lucas e seus aliados sabiam o que fazer. Eles começaram a quebrar a Equação Perpétua, um número de cada vez. Para cada símbolo, uma estratégia. Para cada valor, um contra-ataque. Eles usaram o próprio poder dos números contra eles, transformando a lógica matemática em sua arma mais poderosa.

Quando chegaram ao último número, o mais ameaçador de todos, o infinito, a batalha parecia perdida. O infinito nunca poderia ser contido, pois não tinha começo nem fim. Mas foi aí que Lucas teve uma epifania. O infinito não era um número a ser calculado, era um conceito. E o conceito, por mais abstrato que fosse, ainda era humano.

Com um gesto final, ele transformou o infinito em algo finito, uma linha reta, algo que poderia ser tocado, entendido e dominado. Ao fazer isso, os números começaram a desmoronar. A Equação Perpétua se quebrou, e com ela, o domínio dos números sobre a humanidade.

A cidade voltou a ser livre. Os números perderam sua força, e os humanos retomaram o controle. Eles haviam vencido, não pela força bruta, mas pela inteligência e pelo entendimento de que, apesar de sua complexidade, os números eram apenas criações humanas. Eles estavam ao serviço da humanidade, e não o contrário.

Assim, os humanos aprenderam que os números, por mais poderosos que sejam, nunca devem ser temidos, pois no fim, quem cria e resolve os problemas é o próprio ser humano. E no grande jogo da vida, o maior número de todos é a própria mente humana.

Por que a Matemática Pode Impactar a Saúde Mental

 A matemática é, para alguns, uma fonte de fascínio e realização. Para outros, é uma disciplina que traz medo, ansiedade e até desânimo. Mas por que a matemática, uma ciência tão lógica e objetiva, tem um impacto emocional tão intenso?

Para muitos estudantes, o encontro com a matemática começa cedo, e junto com ele vêm as pressões por resultados, notas altas e bom desempenho. Desde a infância, aprendemos que resolver problemas matemáticos corretamente é um sinal de competência, enquanto erros são vistos como fracassos. Essa cultura do acerto pode gerar uma ansiedade de desempenho, fazendo com que o aprendizado da matemática seja uma experiência mais estressante do que prazerosa. Quando essa pressão se acumula, alguns estudantes desenvolvem uma visão negativa sobre si mesmos e sobre sua própria capacidade intelectual.

Outro fator é a forma como a matemática é ensinada. Em vez de ser apresentada de maneira contextual e prática, ela é muitas vezes ensinada como um conjunto de regras abstratas a serem decoradas. Esse método pode tornar a disciplina ainda mais intimidadora e distante da realidade dos alunos. Para quem já tem dificuldade em compreender os conceitos, a frustração cresce, e o desinteresse aparece. Com o tempo, essa frustração repetida pode levar a um estado de desânimo, onde o estudante passa a acreditar que nunca conseguirá aprender.

E então, para aqueles que entram em carreiras que exigem conhecimento matemático, a pressão aumenta. Universitários de áreas como engenharia, física e matemática enfrentam cargas de estudo intensas, lidam com provas complexas e, muitas vezes, têm dificuldade em balancear a vida acadêmica com a pessoal. Isso pode criar um ambiente propício ao esgotamento emocional, gerando a chamada “depressão acadêmica”.

Mas há uma luz no fim do túnel. Métodos de ensino mais humanizados, que valorizem o erro como parte do aprendizado e ofereçam apoio emocional aos estudantes, podem ajudar a transformar o aprendizado da matemática em uma experiência positiva e empoderadora. Afinal, matemática não precisa ser um pesadelo. Com as abordagens certas, ela pode ser uma ferramenta que amplia nosso entendimento do mundo – sem que isso nos custe a nossa saúde mental.

O Teorema 666: A Maldição da Licenciatura em Matemática

 Era uma noite escura de sexta-feira no campus, e João, um estudante de Licenciatura em Matemática no seu primeiro semestre, estava sozinho na sala de estudos da faculdade, enfrentando uma tarefa de álgebra linear. As luzes da sala piscavam, lançando sombras nas paredes cobertas de fórmulas e gráficos.

João havia ouvido boatos de uma antiga lenda do campus: todos os anos, um estudante desaparecia ao tentar resolver o Teorema 666, uma prova matemática aparentemente amaldiçoada. Diziam que essa prova surgiu nos arquivos mais antigos da biblioteca, escrita por um professor que havia perdido a sanidade tentando completá-la. Os veteranos juravam que ninguém conseguia resolvê-la, e que aqueles que tentavam ficavam presos em uma espécie de “labirinto matemático” – uma dimensão onde tudo era feito de números, raízes quadradas e matrizes infinitas.

Apesar dos boatos, João encarou a tarefa, rindo nervoso da ideia de uma "prova amaldiçoada". No entanto, quando ele olhou para a tela do computador, lá estava: o enunciado do Teorema 666. O exercício parecia ser um cálculo inofensivo de determinantes, mas os números e letras tremiam e pareciam se rearranjar por conta própria.

Ele começou a fazer as operações, mas quanto mais avançava, mais os números se tornavam incoerentes, como se as matrizes ganhassem vida própria, multiplicando-se e deformando-se em padrões ininteligíveis. As paredes ao seu redor pareciam se estreitar, e o ar se tornava denso. Então, ele ouviu um sussurro quase inaudível, como se alguém falasse através das páginas dos livros de matemática:

"Prove, ou serás provado."

Com medo, ele olhou em volta e viu um livro antigo caído ao chão. Na capa desgastada estava escrito: "Os Perdidos da Matemática: Estudantes Desaparecidos". Tremendo, ele abriu o livro e encontrou fotos de alunos desaparecidos, com relatos de como tentaram provar o Teorema 666 e nunca mais foram vistos.

Apavorado, João tentou fechar o laptop, mas suas mãos estavam trêmulas, e, sem controle, começaram a digitar novamente. Os cálculos fluíam contra sua vontade, e ele sentiu uma estranha sensação de tontura. Quando piscou, estava em um lugar totalmente desconhecido. Tudo ao seu redor era formado por símbolos matemáticos, fórmulas que se estendiam infinitamente, como um pesadelo de números e teoremas que ele não conseguia resolver. Tentou gritar, mas tudo o que ouviu foi o eco do silêncio, quebrado apenas pelo som de equações que pareciam sussurrar ao seu redor.

João nunca mais foi visto no campus. Dias depois, um grupo de amigos encontrou seu laptop aberto, exibindo a mesma prova inacabada, com uma última mensagem digitada na tela em letras trêmulas: "Não tente resolver. Ela te resolve."

Desde então, estudantes de Licenciatura em Matemática dizem que, se você ficar até tarde na sala de estudos, pode ouvir o som de alguém digitando freneticamente – os ecos de um estudante perdido, ainda tentando escapar do Teorema 666, esperando pela próxima vítima que ousar desafiar sua maldição.

Pitágoras Matemático grego

Pitágoras de Samos, nascido por volta de 582 a.C. na ilha de Samos, na Grécia, é conhecido por sua notável contribuição ao desenvolvimento da matemática e filosofia. Sua vida é envolta em uma aura de mistério, misturando lendas e fatos históricos. Ainda antes de seu nascimento, uma profecia afirmava que ele seria um homem de sabedoria extraordinária, e essa previsão parecia se confirmar com sua habilidade e curiosidade incomuns desde jovem.

Filho de um comerciante abastado, Pitágoras recebeu uma educação de qualidade. Aos 16 anos, foi enviado para estudar em Mileto com Tales, um dos mais sábios pensadores da época. No entanto, a capacidade intelectual de Pitágoras logo superou a do próprio mestre, que ficou impressionado com a genialidade do jovem.

Em sua busca incessante por conhecimento, Pitágoras viajou por diversos locais do mundo antigo, absorvendo ideias e tradições de culturas como as da Síria, Arábia, Pérsia, Índia e, especialmente, Egito, onde se dedicou ao estudo dos mistérios religiosos e filosóficos, chegando a ser sacerdote.

Ao retornar, Pitágoras estabeleceu-se em Crotona, no sul da Itália, onde fundou sua famosa Escola Pitagórica. Esta escola não era apenas um centro de estudos; era uma fraternidade com aspectos religiosos e filosóficos, onde os membros, vindos da elite, seguiam rígidos códigos de conduta e juramentos de segredo. Entre os muitos ensinamentos compartilhados ali, destacou-se o estudo dos números e das relações geométricas, incluindo o famoso Teorema de Pitágoras, que estabelece que "em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".

Pitágoras e seus seguidores acreditavam que tudo no universo podia ser representado por números, o que levou a escola a explorar a matemática e a geometria de forma inédita, sem objetivos práticos imediatos. Além disso, a Escola Pitagórica abordava temas religiosos e espirituais, como a ideia da imortalidade da alma e a necessidade de uma "vida pura" para alcançar a verdadeira liberdade espiritual.

Além de matemático, Pitágoras também foi músico e astrônomo. Ele acreditava que a música tinha o poder de harmonizar a alma, e conceitos como "progressão harmônica" têm origem em seus estudos. Na astronomia, propôs que os planetas e estrelas seguiam uma ordem matemática que gerava uma "música das esferas", uma harmonia cósmica.

Pitágoras faleceu em Metaponto, na Itália, por volta de 497 a.C. Embora não tenha deixado escritos, suas ideias foram preservadas e difundidas por seus discípulos, influenciando profundamente a filosofia e a ciência ocidental. Frases como “Eduquem as crianças para que não seja necessário punir os adultos” refletem o ideal de harmonia e sabedoria que ele buscava, e sua visão de que o universo é uma "harmonia de contrários" ainda ecoa nas discussões filosóficas até hoje.

A Integral do Medo: O Labirinto de Cálculo II

 Era uma noite fria e sombria, no final do semestre, quando os alunos de Cálculo II se preparavam para a prova final. O campus da universidade estava deserto, e as luzes dos corredores pareciam se apagar lentamente, uma por uma, até restar apenas o brilho de uma lâmpada solitária na sala de estudo. Foi ali que um grupo de estudantes, todos já cansados, decidiu enfrentar o último desafio de suas vidas acadêmicas: a integral de linha.

"Isso não pode ser real", murmurou um dos alunos, Thiago, olhando para a lousa. A equação parecia estar viva, se contorcendo e se multiplicando diante de seus olhos. “Não temos mais tempo! A prova vai começar e...”

A porta da sala se fechou com um estalo, como se a própria sala de Cálculo tivesse engolido os estudantes. Mas ninguém mais estava lá. Apenas eles, presos no universo da matemática pura, um labirinto de funções, limites e integrais, onde o tempo parecia não passar.

"Essas integrais não acabam nunca", disse Paula, enquanto seu lápis dançava sobre o papel, tentando, em vão, resolver uma equação impossível de integrar. O professor havia avisado: "Cuidado com as integrais impróprias. Elas podem te engolir!"

De repente, algo estranho aconteceu. As equações começaram a brilhar com uma luz vermelha, e a lousa na frente deles se distorceu. As linhas se tornaram como espirais, girando e puxando os alunos para dentro delas. A sala de aula desapareceu, e os estudantes se viram em um espaço sem fim, onde as funções transcendiam qualquer entendimento humano.

"Estamos em uma singularidade!", gritou Thiago, mas sua voz parecia abafada, como se estivesse falando debaixo d'água. "A integral de linha... ela não tem fim!"

Paula olhou para o horizonte de números flutuantes que cercavam todos os lados. "O que aconteceu com a prova? E com o tempo?"

O relógio na parede marcava 0:00, mas o tempo, como o próprio Cálculo II, parecia relativo e distorcido. "O que é isso? Um teorema de Gauss? Ou a integral de Stokes?", perguntou Thiago, atordoado.

Com cada tentativa de resolver uma equação, eles foram sugados ainda mais para dentro do abismo matemático. Funções divergentes, sequências que nunca se estabilizavam, e limites que se multiplicavam como criaturas insaciáveis.

A última coisa que Paula ouviu foi a risada sinistra do professor, reverberando nas paredes infinitas daquele espaço. "Você acha que pode dominar a Matemática? Não há limites aqui. Não há solução. Só existe... mais cálculos."

Na manhã seguinte, eles acordaram na sala de estudo. A lousa estava limpa. A luz parecia mais suave, mas o estresse da prova final ainda pairava no ar. A única coisa que restava era a sensação de que o Cálculo II nunca seria totalmente resolvido.

E quem sabe? Talvez o verdadeiro terror estivesse na constante busca por soluções, sem saber se algum dia, realmente, as encontrariam.

Matemática e os Humanos: Uma Relação Complicada

A matemática é uma das disciplinas mais antigas e, ao mesmo tempo, uma das mais desafiadoras para a humanidade. Apesar de sua presença constante em quase todas as atividades diárias – seja ao calcular o troco no supermercado, analisar uma conta de energia, ou até na ciência por trás dos dispositivos tecnológicos que usamos –, muitos ainda mantêm um certo pavor em relação a ela. A pergunta é: por que a matemática provoca tantas reações negativas?

Talvez a melhor maneira de responder a essa pergunta seja começar do início, no primeiro contato das crianças com a matemática. Imagine a história de João, um garoto animado, cheio de curiosidade sobre o mundo. Quando aprendeu a contar, ele ficou encantado. Sentia-se poderoso, como se pudesse compreender algo secreto. No entanto, essa sensação durou pouco. Logo, ele foi apresentado às operações de adição e subtração, que ainda pareciam fáceis. Mas, com o tempo, vieram a multiplicação, divisão, frações, até chegar às equações e problemas mais complexos. Foi aí que o brilho da matemática começou a se apagar para João.

Como João, inúmeros estudantes enfrentam dificuldades ao longo do caminho, muitas vezes por conta do método de ensino. Em muitas escolas, a matemática é ensinada como uma coleção de fórmulas a serem memorizadas, em vez de conceitos para serem compreendidos. Essa abordagem mecânica acaba afastando os alunos, que não veem utilidade no que estão aprendendo. Em outras disciplinas, como História ou Língua Portuguesa, os estudantes conseguem associar o conteúdo a narrativas e contextos culturais, mas a matemática parece carecer desse mesmo apelo.

Outro fator que contribui para o problema é a pressão que muitos estudantes sentem para acertar tudo de primeira. A matemática é percebida como uma ciência exata, onde um erro pode arruinar toda a resposta. Ao contrário de outras matérias, onde o erro pode ser corrigido ou analisado, o erro na matemática é muitas vezes visto como algo definitivo, o que provoca ainda mais ansiedade nos alunos. Esse medo de errar impede que muitos estudantes se sintam confiantes para tentar resolver problemas por si mesmos, criando um ciclo de insegurança.

Para ilustrar melhor, podemos imaginar outro aluno, a Maria. Desde pequena, Maria mostrava um talento para artes e literatura. Para ela, a matemática parecia uma realidade distante, quase alienígena. Quando precisou estudar álgebra e trigonometria, sentiu que estava tentando entender uma linguagem de outro planeta. Sua professora, que precisava seguir o conteúdo curricular e atender uma sala cheia de alunos, não teve tempo de ajudá-la a ver a beleza da lógica por trás da matemática. Maria, como muitos, começou a acreditar que simplesmente “não era boa” nisso.

E, como se o medo da matemática e o ensino inadequado não fossem suficientes, há ainda o problema de como a sociedade valoriza e lida com o aprendizado. Muitos adultos, incluindo pais, demonstram desprezo ou desinteresse pela matemática, reforçando a ideia de que essa matéria é desnecessária. “Ah, eu também nunca fui bom em matemática”, dizem, como se isso fosse um alívio para as crianças que encontram dificuldades. No entanto, essa atitude apenas confirma a ideia de que é normal evitar a matemática, ao invés de incentivá-los a enfrentar o desafio.

No entanto, o verdadeiro humor da situação talvez esteja na matemática em si, que observa tudo isso com uma certa "superioridade". Afinal, enquanto os humanos tentam entender seus mistérios, a matemática permanece inabalável, aguardando pacientemente para ser compreendida. Ela “sabe” que, sem ela, as tecnologias não evoluiriam, as construções não se manteriam em pé e a ciência não progrediria. E assim, a matemática, silenciosamente, “zomba” de todos os que a temem, permanecendo firme, aguardando a próxima geração que tentará desvendar seus segredos.

Assim, matematicamente, a matemática vence. Ela ri de nós, enquanto nos enredamos em contas e conceitos que só ela domina. Pois, ao fim do dia, quem precisa da matemática somos nós – e ela nos observa, talvez com um sorriso, esperando nossa próxima tentativa de entendê-la. 

Desbravando a Matemática com Geogebra: Uma Jornada de Descobertas e Aprendizado

Você já se pegou imaginando como seria mais fácil entender conceitos matemáticos se pudesse vê-los ganhando vida diante dos seus olhos? Bem, você não está sozinho. A matemática pode parecer intimidante com suas fórmulas complexas e abstrações, mas e se eu lhe dissesse que existe uma ferramenta que pode transformar essa experiência em algo tão dinâmico quanto um jogo? Apresento-lhe o Geogebra.

A História do Geogebra: Um Breve Panorama

Nascido do desejo de tornar a matemática mais acessível e compreensível, o Geogebra foi criado no início dos anos 2001 por Markus Hohenwarter, um professor austríaco de matemática. Sua visão era oferecer aos estudantes uma maneira mais interativa e visual de explorar os conceitos matemáticos, unindo geometria, álgebra, cálculo e estatística em uma única plataforma.

Desde então, o Geogebra tem se tornado uma ferramenta essencial não apenas em salas de aula ao redor do mundo, mas também para entusiastas da matemática, pesquisadores e profissionais em diversas áreas.

A Importância do Geogebra: Transformando Conceitos Abstratos em Experiências Tangíveis

O que torna o Geogebra tão especial? A resposta está na sua capacidade de transformar conceitos abstratos em experiências tangíveis. Com ele, você pode criar gráficos, explorar funções, construir figuras geométricas, realizar cálculos e muito mais, tudo de forma interativa. Isso significa que você não apenas aprende os conceitos, mas os vê em ação, o que pode fazer toda a diferença no seu entendimento e na sua motivação para aprender matemática.

Imagine aprender trigonometria desenhando triângulos e vendo como as relações entre os lados e ângulos se comportam. Ou explorar cálculo diferencial visualizando gráficos de funções e suas derivadas em tempo real. Com o Geogebra, tudo isso e muito mais é possível.

Onde Baixar o Geogebra: Transforme sua Experiência Matemática

A melhor parte é que o Geogebra é gratuito e de código aberto, o que significa que você pode baixá-lo e começar a explorar suas funcionalidades imediatamente. Seja você um estudante curioso, um professor apaixonado ou alguém que simplesmente quer desvendar os mistérios da matemática de uma forma nova e emocionante, o Geogebra está pronto para recebê-lo.

Baixe o Geogebra agora mesmo em geogebra.org e prepare-se para desbravar um mundo de descobertas matemáticas que vão além dos limites da sua imaginação.

Uma Nova Era na Educação Matemática

Com o Geogebra, a matemática deixa de ser apenas uma série de números e fórmulas em um livro e se torna uma jornada de descobertas e aprendizado. Se você ainda não experimentou essa ferramenta incrível, está na hora de dar o primeiro passo. Prepare-se para se apaixonar pela matemática de uma forma que você nunca imaginou ser possível.

Junte-se à comunidade Geogebra e comece a sua jornada hoje mesmo. O mundo da matemática está esperando por você.

Até logo, e que suas aventuras matemáticas sejam repletas de emoção e descobertas!

CaR: Software de Geometria Dinâmica para Exploração Interativa

O CaR é um programa de geometria dinâmica que simula construções com régua e compasso em um computador, mas com recursos adicionais que vão além das ferramentas tradicionais. Explore as funcionalidades e com ele você poderá aprimorar o seu aprendizado da geometria.

Aplicações:

• Ensino de geometria: O CaR é uma ferramenta poderosa para professores e alunos explorarem conceitos geométricos de forma interativa e visual, desde o ensino fundamental até o superior.
• Aprendizagem individual: O programa permite que estudantes aprendam geometria de forma autônoma, explorando conceitos em seu próprio ritmo e aprofundando seus conhecimentos.
• Pesquisa e investigação: O CaR pode ser utilizado para pesquisa e investigação em geometria, permitindo testar hipóteses e visualizar relações complexas.

O CaR é um software de geometria dinâmica completo e versátil, ideal para aprimorar o aprendizado e a exploração da geometria de forma interativa e dinâmica. Com suas diversas funcionalidades, o CaR é uma ferramenta valiosa para professores, alunos e entusiastas da geometria.

Funcionalidades Essenciais:

• Construções dinâmicas: Altere os pontos básicos da construção e observe a atualização instantânea, permitindo visualizar e compreender as relações geométricas de forma interativa.
• Trilhas de pontos e animações: Crie trilhas de pontos e animações para visualizar o movimento de objetos e pontos ao longo de uma construção, aprofundando a compreensão das relações geométricas dinâmicas.
• Macros: Crie macros para automatizar construções complexas, permitindo explorar geometrias complexas e organizar o seu pensamento geométrico.
• Personalização: Oculte detalhes, utilize cores e simplifique construções para facilitar a leitura e o foco nos aspectos relevantes.
• Funcionalidades avançadas: Expressões aritméticas, soluções numéricas, curvas, funções e construções em 3D expandem as possibilidades além da geometria clássica.

Outras Vantagens:

• Multiplataforma: Compatível com diversos sistemas operacionais, incluindo Windows, Mac e Linux.
• Gratuito e de código aberto: Distribuído sob a licença GPL, permitindo o uso livre e a modificação do código.
• Interface amigável: Traduzida para vários idiomas, incluindo português, facilitando a utilização.
• Documentação extensa: Tutoriais, exemplos e sistema de ajuda interno para auxiliar no aprendizado.

Recursos Adicionais:

Site (oficial) do CaR: www.car.rene-grothmann.de

Site (oficial) do criador CaR:www.renegrothmann.de

Site aqui no Brasil , que divulga o CaR: www.uff.br

Download do CaR: www.sourceforge.net

Tutoriais do CaR: Ir para os vídeos

Observações:

A versão oficial do CaR está disponível no Sourceforge. 

O programa vem com uma extensa documentação e sistema de ajuda. 

Vários exemplos de construções estão disponíveis para download.

Espero que este resumo seja útil para você!

BATTLEMATH: Jogando e Ensinando com a História da Matemática

Resumo: A História da Matemática é a principal ferramenta de investigação das origens e descobertas matemáticas realizadas ao longo da história, desde as antigas civilizações até os dias atuais. Destacamos, dentro desse contexto, a possibilidade de trabalhar o ensino de Matemática de uma forma mais lúdica, utilizando aspectos históricos para estimular o estudo dessa disciplina que, por meio de passagens históricas pode aproximar os grandes matemáticos da história e os seus feitos à Matemática Escolar que temos hoje, tornando-a mais atrativa para os estudantes. Assim, construímos o que acreditamos ser um instrumento facilitador para a prática de ensino de Matemática, ou seja, confeccionamos um jogo épico, onde a Matemática é estudada no seu âmbito histórico. O argumento defendido dentro da construção desse jogo visa rebater a ideia comumente aceita de que a Matemática surge como algo pronto, pensamento esse que ignora toda a conjuntura histórica. o BattleMath consiste em um jogo de tabuleiro abrangente, que trata de conceitos históricos da Matemática, os quais podem ser abordados, transversalmente, com uma experiência divertida e elementos estratégicos e sensoriais amplos, os quais visam aprimorar os aspectos cognitivos e sociais de quem o joga. Os componentes do jogo foram construídos utilizando ferramentas online de acesso livre e gratuito, os quais compreendem o tabuleiro e as mais de 100 cartas com informações e curiosidades da História da Matemática, retiradas, sobretudo, dos livros de Garbi (2009), Eves (2011), Katz (2009) e Cajori (1993). As demais peças do jogo foram construídas com materiais de fácil acesso, baixo custo e bom manuseio. O jogo pode ser aplicado nos diversos níveis de ensino, basta adequar ao conteúdo.

Referências:
CAJORI, Florian. A History of Mathematical Notations: two volumes bound as one. New York: Dover, 1993.EVES, Howard. Introdução a História da Matemática. 5 ed. São Paulo: Editora da Unicamp, 2011.
GARBI, Gilberto Geraldo. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 3 ed. São paulo: Livraria da Física, 2009.
KATZ, Victor J. A History of Mathematics: an introduction. 3. ed. Boston: Pearson, 2009.

Matheus Maziero – UNIOESTE – matheusmpb10@hotmail.com

Rodrigo Cabanha – UNIOESTE – rodrigo_cabanha96@hotmail.com

Marcelo Botura Souza – UNIOESTE – mbsfoz@gmail.com

Antonio Rodrigues Junior – UNIOESTE – juniorarjrodri3@gmail.com

Marcos Lübeck – UNIOESTE – marcoslubeck@gmail.com

8º Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática - ELBHM em Foz do Iguaçu, Unioeste, 2017

CADERNO DE RESUMOS

ISBN: 978-85-68205-30-3

Literatura e Matemática: disutindo uma metodologia alternativa

Resumo: Júlio Cesar de Mello e Souza criou o pseudônimo Malba Tahan e se formou professor pela Escola Normal e depois Engenheiro. Escreveu diversos livros, sendo 69 de contos e 51 de matemática recreativa, didática da matemática, história da matemática e ficção infanto-juvenil. Na disciplina de Didática Aplicada ao Ensino da Matemática do Curso de Licenciatura em Matemática, fomos desafiados a ler, interpretar e propor atividades com um livro de Malba Tahan. O objetivo da disciplina era que nós futuros professores pudessem conhecer uma metodologia alternativa para o ensino da Matemática, ou seja, a Matemática ensinada por meio da literatura. No entanto, como a escolha do livro era livre, escolhemos ler “A arte de ser um mau perfeito professor” que se enquadra num livro de “didática da matemática”. Esta obra analisa e compara o comportamento do bom e do mau profissional distinguindo-os. A contribuição do livro para o ensino e a educação Matemática pode ser resumido na sua própria publicação. A leitura nos provocou muitas reflexões, dentre elas, destacamos: Como ensinar Matemática sem refletir a respeito dela? Como me torno um bom ou mau professor? Por que em alguns momentos da docência esqueço de refletir a respeito das escolhas e das atitudes? Como a matemática pode ser diferente? Por fim, a obra nos mostra que já em 1966, o autor, levantava questões tão atuais a nós matemáticos e as reflexões fomentadas pela leitura do livro apontam caminhos, mas ainda há muito por fazer, no processo dialógico de tornar-nos “bons professores”. 

PALAVRAS-CHAVE: Malba Tahan; Literatura; Matemática.

Referencias:
Tahan, M. (1967). A arte de ser um perfeito mau professor. Rio de Janeiro: Vecchi

Marcelo Botura Souza – UNIOESTE – mbsfoz@gmail.com.
Jean Camargo dos Santos – UNIOESTE – jeancamargo.s@hotmail.com
Professora Dra. Renata Camacho Bezerra – UNIOESTE – renatacamachobezerra@gmail.com

Encontro de Licenciaturas da Unioeste em Foz do Iguaçu, Unioeste, 2017

ISSN 2594-777X

Gincana Matemática como proposta educativa

RESUMO: A Gincana Matemática foi uma proposta metodológica educativa que, através de meios lúdicos, propôs uma alternativa didático-pedagógica para mostrar que a matemática escolar pode ser divertida. Sua aplicação consistiu em dividir os alunos da sala em quatro equipes com o propósito de premiá-los após a conclusão de cada módulo. A premiação era exclusiva para os grupos vencedores, no entanto, sempre procuramos levar um prêmio de consolação aos demais no intuito de fortalecer e incentivá-los a continuar nas aulas. A pontuação da gincana foi o somatório dos pontos adquiridos nas atividades, com a entrega de prêmios ao final de cada mês, e recomeçando a contagem a cada entrega de brindes. Em geral, eram entregues materiais escolares que seriam utilizados posteriormente em nossas aulas e também nas aulas regulares do ensino básico, como canetas, lápis, réguas, apontadores e compassos. Os conteúdos matemáticos abordados nas atividades não seguiam necessariamente a ordem do planejamento da professora regente, todavia eram temas apropriados ao nível de conhecimento da turma. As atividades iniciavam com abordagem teórica, seguidas de exercícios práticos que contavam com a participação dos alunos na lousa e, na sequência, a aplicação dos jogos. A partir das diversas dinâmicas que foram exploradas, ficou bem clara a satisfação dos estudantes, pois os mesmos começaram a mostrar o gosto que estava adormecido ou que não sabiam que tinham pela disciplina, e o mais importante, aprenderam mais matemática e iniciaram uma divulgação muito positiva do projeto na escola e seus arredores.

PALAVRAS-CHAVE: PIBID/MAT/FOZ, Gincana, Matemática.

Referencias:
Tahan, M. (1967). A arte de ser um perfeito mau professor. Rio de Janeiro: Vecchi

Marcelo Botura Souza – UNIOESTE – mbsfoz@gmail.com.
Matheus Maziero – UNIOESTE – matheus_mpb10@hotmail.com
Ivete de Vargas Witcel – UNIOESTE – ivetevargaswitcel@gmail.com
Rodrigo Cabanha – UNIOESTE – rodrigo_cabanha96@hotmail.com
Elenice Ana da Silva de Alencar – COL. EST. IPÊ ROXO – eleniceana@gmail.comProfessor Dr. Marcos Lübeck – UNIOESTE – marcoslubeck@gmail.com

Encontro de Licenciaturas da Unioeste

Foz do Iguaçu, Unioeste, 2017

ISSN 2594-777X

Teatro: Diálogo platonico entre um bom e mau professor

O roteiro do teatro é baseada na obra “A Arte de Ser um Perfeito Mau Professor” de Malba Tahan, em que um bom professor ajuda um mau professor a se regenerar, transformando-o em fim um excelente educador.

 

Seja bem-vindo a uma cativante performance teatral que nos conduzirá diretamente ao intrigante universo da educação. Neste palco, os protagonistas Marcelo Botura e Jean Camargo desempenharão papéis cruciais em uma história que inspira e transforma. Através desta narrativa, mergulharemos nas experiências desses dois professores, explorando um cenário que é uma parte intrínseca das nossas vidas: a escola.

Uma jornada educacional ganha vida nos corredores dessa instituição de ensino, um ambiente onde o aprendizado, a metamorfose e o amadurecimento perpetuam de maneira constante. Sob o teto repleto de salas de aula repletas de conhecimento, quadros-negros cheios de ilustrações e risos ressoantes de alunos ansiosos, a nossa adaptação da obra “A Arte de Ser um Perfeito Mau Professor” de Malba Tahan se materializa, repleta de vida e emoção.

Nas próximas cenas, mergulharemos nas experiências de dois professores, Jean e Marcelo, enquanto eles transitam por diferentes situações dentro dessa escola. Cada ação, cada diálogo, acontece em ambientes que todos nós conhecemos bem: a sala de aula, os corredores, o escritório do professor e outros lugares familiares dentro do contexto escolar.

Através desse cenário, exploraremos não apenas a dinâmica do ensino e da aprendizagem, mas também os desafios enfrentados pelos educadores, as relações entre professores e alunos, e a busca contínua por aprimoramento pedagógico. O palco é a escola, e suas paredes testemunharão a jornada de Jean e Marcelo enquanto eles se esforçam para se tornarem melhores educadores.

Preparados para adentrar esse mundo de descobertas, reflexões e transformações dentro da escola? Então, acompanhem-nos por essa viagem pela educação, onde os cenários familiares se tornam o pano de fundo para a construção de uma narrativa rica em aprendizado e crescimento.

Cena 1: 

(Sala de aula. O sinal da aula toca, e o professor Jean encerra a aula e se despede da turma. Logo após, ele se dirige para casa.)

Cena 2:

(Jean está em seu escritório estudando. O telefone toca, e o professor Marcelo está na linha.)

Marcelo: Poderia passar na sua casa? Gostaria de conversar sobre algo e pedir seus conselhos.

(Marcelo, descontente com sua vida, visita a casa de seu amigo. Chegando lá, toca a campainha, e Jean atende.)

Jean: Olá, Marcelo. Como vai?

Marcelo: Não muito bem, meu amigo.

(Os dois entram na casa e caminham até o escritório. Jean convida Marcelo a se sentar.)

Jean: Sente-se, Marcelo. Vamos conversar.

(Marcelo, visivelmente aflito, senta-se, e Jean se acomoda em sua cadeira, pronto para ouvir.)

Jean: O que está acontecendo, Marcelo? Qual é a dificuldade que está enfrentando? Por que tanta aflição?

Marcelo: É cada vez mais difícil dar aula. Às vezes, questiono se nasci para ser professor. Penso em abandonar essa carreira

Cena 3:

(Marcelo não consegue se acalmar, andando de um lado para o outro.)

Jean: Marcelo, acalme-se. Por favor, sente-se, e vamos conversar com calma.

(Marcelo cede e se senta, embora sua inquietação permaneça.)

Marcelo: Jean, não compreendo o que estou fazendo de errado. Nada do que tento parece funcionar. A sala de aula é um caos, os alunos não têm disciplina, e os problemas financeiros... o governo sempre atrasa os salários. Estou até endividado. Ser professor nos dias de hoje é frustrante.

Cena 4:

(Jean se levanta e se dirige a um canto do escritório onde fica uma mesa com bebidas. Ele prepara um drinque para si mesmo e oferece um copo a Marcelo. Jean dá um gole expressivo antes de começar a conversar.)

Jean: Marcelo, lembro-me da época em que era estagiário e trabalhava como professor substituto. A sala de aula também era um desafio para mim naquela época. Certa vez, na disciplina de Didática Aplicada, minha professora Renata nos pediu para escolher um livro de Malba Tahan para estudar. Eu escolhi o livro intitulado “A Arte de Ser um Perfeito Mau Professor”. Foi transformador!

(Jean mostra o livro a Marcelo.)

Cena 5:

Jean: Marcelo, me diga: como você cativa os alunos?

Marcelo: Não dou muita importância a isso. Simplesmente entro na sala e dou a aula. Às vezes, cumprimento com um bom dia e só.

Jean: (observando atentamente) Identificamos o primeiro problema.

Marcelo: Como assim, Jean? Como algo tão simples pode ser um problema? Dizer bom dia não é suficiente?

Jean: Marcelo, cada detalhe é relevante. Devemos cultivar uma relação amigável com os alunos, mostrar empatia. Pequenos gestos fazem grande diferença.

Marcelo: (incrédulo) Você acha que isso realmente importa?

Jean: Exatamente. Até a maneira como você entra na sala e se comunica pode parecer áspera. Isso cria barreiras que impedem uma conexão genuína com seus alunos.


Cena 6:Marcelo: (surpreso) Interessante, nunca havia pensado nisso. Um simples detalhe pode ter um impacto tão significativo.

Jean: Sim, é verdade. Muitas vezes, nos acostumamos com nossos hábitos e não percebemos como eles afetam os outros.

Cena 7:

(O escritório de Jean. Ele convida Marcelo a se aproximar de uma mesa onde se encontra o livro “A Arte de Ser um Perfeito Mau Professor” de Malba Tahan.)

Jean: Preste muita atenção, Marcelo. Aqui na mesa está um livro importante que todos os professores deveriam ler. Além disso, os alunos que fazem a disciplina de didática também têm a obrigação de estudar essa obra.

Marcelo: (desinteressado com o livro) Mas como isso pode me ajudar?

Jean: Este livro mostra, Marcelo, 35 formas didáticas de como evitar ser um Mau Perfeito Professor.

Jean faz um questionamento reflexivo a Marcelo.

Jean: Será que os problemas que você veio compartilhar não são indicativos de você ser um mau perfeito professor?

Cena 8:

(Marcelo ri e nega ser um Mau Perfeito Professor.)

Marcelo: Acredito que sou um bom professor. Faço tudo o que posso para que os alunos aprendam.

Jean: Sugiro que façamos uma autoavaliação, Marcelo. Vamos identificar o que você faz bem com seus alunos para manter essas práticas. E, com atenção, analisaremos as áreas onde precisa melhorar para não repetir os mesmos erros. Começando pelo modo como você se aproxima dos alunos quando entra na sala. Detalhes como esses fazem toda a diferença.

Marcelo: (confirmando) Sim, concordo.

Cena 9:

(Jean começa a fazer perguntas para entender melhor a abordagem de Marcelo em sala de aula.)

Jean: Marcelo, você tem um plano de aula?

Marcelo: Não, não tenho.

Jean: E como é a sua abordagem em aula?

Marcelo: Bem, entro na sala com uma ideia geral do que vou ensinar e começo a aula. Às vezes, pergunto aos alunos onde parei e continuo. Durante a aula, faço improvisações na matéria, invento exemplos e até brinco com os alunos.

Jean: E quanto a estratégias como jogos didáticos ou o caderno dirigido?

Marcelo: Não uso jogos didáticos, acho que é desperdício de tempo e causa confusão entre os alunos. E não me preocupo em variar muito meu estilo de aula, já que muitas delas são semelhantes. Isso me facilita e, na maioria das vezes, os alunos nem percebem a diferença.

Cena 10:

(Jean começa a construir uma nova perspectiva para Marcelo, pedindo-lhe que preste atenção para corrigir seus erros.)

Jean: Marcelo, vemos aqui problemas sérios. Ao entrar na sala de aula, você não deve encará-la como um cinema ou um bar. Não é um luxo entrar sem ideia do que vai ensinar e como guiar suas atividades em sala.

Marcelo: (atento) Entendo.

Jean: É fundamental que você prepare suas aulas com antecedência. Aprofunde-se nos temas que irá abordar durante as atividades.

Marcelo: (curioso) E tem mais, Jean?

Cena 11:

(Jean continua orientando Marcelo sobre a importância de se preparar adequadamente para as aulas.)

Jean: Sim, tem muito mais, Marcelo. Além de um plano de aula bem estruturado, é fundamental que você varie suas estratégias. Jogos didáticos, cadernos dirigidos e outras técnicas podem tornar suas aulas mais envolventes e eficazes.

Marcelo: (refletindo) Nunca considerei essas abordagens. Parece que há muito a aprender.

Cena 12:

(Jean continua sua orientação, enfocando a importância do relacionamento com os alunos.)

Jean: Exatamente, Marcelo. Além disso, concentre-se em construir uma relação positiva com os alunos. Mostre que se importa com eles, tanto como alunos quanto como indivíduos. Isso ajuda a criar um ambiente de aprendizado saudável.

Marcelo: (assentindo) Compreendo. O relacionamento é fundamental.

Cena 13:

(Jean reforça a importância da empatia e compreensão no processo de ensino.)

Jean: Isso mesmo. Coloque-se no lugar dos alunos. Compreenda suas dificuldades e suas perspectivas. Isso permitirá que você adapte suas abordagens para melhor atender às necessidades deles.

Marcelo: (refletindo) Nunca havia percebido como isso é importante.

Cena 14:

(Jean sugere que Marcelo explore novas formas de apresentar o conteúdo.)

Jean: Além disso, considere utilizar recursos visuais e práticos. Esses recursos podem tornar o aprendizado mais concreto e envolvente para os alunos.

Marcelo: (animado) Acho que isso pode realmente ajudar!

Cena 15:

(Jean continua aconselhando Marcelo sobre a importância de feedback constante e avaliação.)

Jean: Exatamente, Marcelo. Não se esqueça de fornecer feedback regular aos alunos. Isso ajuda a identificar áreas em que precisam melhorar e reconhece seus esforços.

Marcelo: (assentindo) Vou começar a fazer isso com mais frequência.

Cena 16:

(Jean destaca a importância do desenvolvimento contínuo como educador.)

Jean: E lembre-se, Marcelo, o aprendizado é contínuo. Continue a buscar maneiras de aprimorar suas habilidades como professor.

Marcelo: (determinado) Vou me esforçar para me tornar um professor melhor a cada dia.

Cena 17:

(Com o tempo, Marcelo começa a implementar as mudanças sugeridas por Jean.)

Narrador: Com o passar dos dias, Marcelo começou a adotar as orientações de Jean em suas aulas. Ele passou a preparar planos de aula detalhados, incorporou jogos didáticos e recursos visuais, e construiu relacionamentos mais próximos com seus alunos.

Cena 18:

(Os resultados começam a aparecer nas atitudes dos alunos e nos resultados acadêmicos.)

Narrador: Com essas mudanças, Marcelo notou que os alunos estavam mais engajados, a sala estava mais organizada, e os resultados acadêmicos melhoraram.

Cena 19:

(Jean e Marcelo refletem sobre a jornada de transformação.)

Jean: (sorrindo) Veja, Marcelo, você se tornou um excelente educador, como eu sabia que poderia ser.

Marcelo: (grato) Não teria chegado até aqui sem seus conselhos e orientações, Jean. Obrigado por acreditar em mim.

Cena 20:

(A história termina com um sentimento de realização e gratidão.)

Narrador: E assim, a jornada de Marcelo de mau professor a excelente educador se concretizou, com a ajuda e orientação valiosa de seu amigo Jean. Uma história que nos lembra que a busca pelo aperfeiçoamento é um processo contínuo e que a transformação é possível quando se tem determinação e orientação adequada.

(Fim da peça.)

A professora comentou com entusiasmo: "Foi impressionante ver como vocês transformaram o roteiro da disciplina em uma apresentação teatral inspirada no livro A Arte de Ser um Perfeito Mau Professor. Vocês conseguiram capturar o humor e a crítica inteligente de Malba Tahan, enquanto exploravam conteúdos matemáticos e práticas inclusivas de forma criativa e reflexiva. A adaptação trouxe novas perspectivas para o ensino, destacando o comprometimento e a inovação de todos. Parabéns pelo excelente trabalho!"